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题目描述

两个 $d$ 维向量 $A=[a_1,a_2,\dots ,a_d]$ 与 $B=[b_1,b_2,\dots ,b_d]$ 的内积为其相对应维度的权值的乘积和，即：

$(A,B)={\sum }_{i=1}^d{a}_i{b}_i=a_1{b}_1+a_2{b}_2+\dots +a_d{b}_d$

现有 $n$ 个 $d$ 维向量 $x_1,\dots ,x_n$ ，小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为 $k$ 的倍数。请帮助她解决这个问题。

输入格式

第一行包含 $3$ 个正整数 $n,d,k$，分别表示向量的个数，维数以及待检测的倍数。

接下来 $n$ 行每行有 $d$ 个非负整数，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示向量 $x_i$ 的第 $j$ 维权值 $x_{i,j}$。

输出格式

包含两个整数，用空格隔开。

如果存在两个向量 $x_p,x_q$ 的内积为 $k$ 的整数倍，则输出两个向量的编号 $p$ 与 $q$（要求 $p<q$）。如果存在多组这样的向量组合，输出其中任意一组即可。

若不存在这样的向量组合，则输出两个 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

    3 5 2
    1 0 1 0 1
    1 1 0 1 0
    0 1 0 1 1

样例输出 #1

    2 3

提示

数据范围

测试点编号	$n$	$d$	$k$	$x_{i,j}$
$1$	$2$	$20$	$2$	$\le 10$
$2$	$5$	$20$	$2$	$\le 10$
$3$	$10$	$20$	$3$	$\le 10$
$4$	$20$	$20$	$2$	$\le 100$
$5$	$50$	$20$	$3$	$\le 100$
$6$	$50$	$50$	$2$	$\le 10^3$
$7$	$50$	$50$	$3$	$\le 3\times 10^6$
$8$	$80$	$80$	$2$	$\le 2\times 10^6$
$9$	$100$	$100$	$3$	$\le 3\times 10^6$
$10$	$500$	$100$	$3$	$\le 3\times 10^6$
$11$	$10^3$	$100$	$2$	$\le 2\times 10^6$
$12$	$10^3$	$100$	$3$	$\le 3\times 10^6$
$13$	$10^4$	$100$	$2$	$<10$
$14$	$10^4$	$100$	$3$	$<10$
$15$	$1.5\times 10^4$	$100$	$2$	$<10$
$16$	$1.8\times 10^4$	$100$	$2$	$<10$
$17$	$2\times 10^4$	$100$	$2$	$<10$
$18$	$5\times 10^4$	$30$	$3$	$<10$
$19$	$8\times 10^4$	$30$	$3$	$<10$
$20$	$10^5$	$30$	$3$	$<10$

Solution

Conclusion